单选题
设f(x)除以(x-1)2的余式是x+2，除以(x-2)2的余式是3x+4，则f(x)除以(x-1)(x-2)2的余式是( )．
(A) 4x2-19x+12 (B) -4x2+19x-12
(C) -4x2-19x-12 (D) 4x2+19x-12
(A) 4x2-19x+12 (B) -4x2+19x-12
(C) -4x2-19x-12 (D) 4x2+19x-12
【正确答案】
B
【答案解析】根据已知，有
设f(x)=(x-1)(x-2)2q(x)+[a(x-2)2+3x+4]，令x=1，代入有
f(1)=a+3+4=3
设f(x)=(x-1)(x-2)2q(x)+[a(x-2)2+3x+4]，令x=1，代入有
f(1)=a+3+4=3