单选题已知f(x)＝x³-2x²+ax+b除以x2-x-2的余式为2x+1，则a,b的值是( )．

A、 a＝1，b＝-3
B、 a＝-3，b＝1
C、 a＝-2，b=3
D、 a=1，b=3
E、 (E)A、B、C、D都不正确

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 可直接由除法求解
[*]
故余式=2x+1=(a+1)x+(b-2)．
从而有[*]
另解析：设f(x)除以x²-x-2的商式为Q(x)，则
x³-2x²+ax+b=(x²-x-2)Q(x)+2x+1
=(x-2)(x+1)Q(x)+2x+1
由余数定理
f(2)=2a+b=2×2+1＝5 ①
f(-1)＝-3-a+b=2(-1)+1=-1 ②
式①、②联立，a,b的值可求得．
故正确答案为(D)．