单选题
6.(1997年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f'(x)＜0，f"(x)＞0．令
S2=f(b)(b一a)，S3=
S2=f(b)(b一a)，S3=
【正确答案】
B
【答案解析】解1 在[0，ln2]上考虑f(x)=e-x，显然f(x)满足原题设条件，而
则 S2＜S1＜S3
解2 由题设条件对f(x)的图形进行分析，易知f(x)在x轴上方、单调下降且向上凹，如图所示，S2表示长方形ABCE的面积，S3等于梯形ABCD的面积，S1等于曲边梯形ABCD的面积，从而有
S2＜S1＜S3
则 S2＜S1＜S3
解2 由题设条件对f(x)的图形进行分析，易知f(x)在x轴上方、单调下降且向上凹，如图所示，S2表示长方形ABCE的面积，S3等于梯形ABCD的面积，S1等于曲边梯形ABCD的面积，从而有
S2＜S1＜S3