教学设计题
初中“反比例函数及其图像”设定的教学目标如下：
①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；
②会画出反比例函数的图像，并结合图像分析总结出反比例函数的性质；
③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想；
④体会数学从实践中来叉到实际中去的研究、应用过程；
⑤培养学生的观察能力，发现问题和解决问题的能力。
完成下列任务：
①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；
②会画出反比例函数的图像，并结合图像分析总结出反比例函数的性质；
③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想；
④体会数学从实践中来叉到实际中去的研究、应用过程；
⑤培养学生的观察能力，发现问题和解决问题的能力。
完成下列任务：
问答题
19.根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图。
【正确答案】实例1：
我们在小学学过反比例关系，例如，当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数)；当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数)。
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
t=
(S是常数)，
a=
(S是常数)。
【设计意图】从实际引出反比例函数的概念，方便学生了解。
实例2：列表、描点画出反比例函数y=
与y=
我们在小学学过反比例关系，例如，当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数)；当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数)。
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
t=
(S是常数)，a=
(S是常数)。【设计意图】从实际引出反比例函数的概念，方便学生了解。
实例2：列表、描点画出反比例函数y=
与y=【答案解析】
问答题
20.本节课的教学重点是什么?
【正确答案】教学重点：结合图像分析总结出反比例函数的性质；
【答案解析】
问答题
21.作为初中阶段的基础内容，其难点是什么?
【正确答案】教学难点：描点画出反比例函数的图像。
【答案解析】
问答题
22.请设计一个教学导入。
【正确答案】教学导入：
①引出反比例函数的概念
一般地，函数)y=
(k是常数，k≠0)叫作反比例函数。
如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数。当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数。
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。
一般地反比例函数y=
①引出反比例函数的概念
一般地，函数)y=
(k是常数，k≠0)叫作反比例函数。如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数。当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数。
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。
一般地反比例函数y=
【答案解析】
问答题
23.请设计本节课的小结。
【正确答案】小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图像的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图像的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图像的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图像的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。
【答案解析】