单选题 6个城市的位置如下图所示:
城市1
城市2
城市3
城市4
城市5
城市6
在这6个城市所覆盖的区域中,有四所医院,两座监狱和两所大学。这八个单位的位置如下:
(1)没有一个单位跨不同的城市;
(2)没有一个城市有两座监狱,也没有一个城市有两所大学;
(3)没有一个城市中既有监狱又有大学;
(4)每座监狱位于至少有一所医院的城市;
(5)有大学的两个城市没有共同的边界;
(6)城市3有一所大学,城市6有一座监狱。
单选题 以下哪项可能为真?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由题干条件可得
城市1
城市2
城市3:大学
城市4
城市5
城市6:监狱
根据(5)“有大学的两个城市没有共同的边界”,所以另一个大学一定在城市2,排除选项A和选项B。
再根据(3)“没有一个城市中既有监狱又有大学”,所以另一个监狱一定不在城市2,排除选项C。
因此,城市3有一所医院,完全是有可能的。
故选D。
单选题 以下哪项列出了所有可能拥有不在城市6的另一座监狱的城市?
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 根据(2)“没有一个城市有两座监狱,也没有一个城市有两所大学”与(3)“没有一个城市中既有监狱又有大学”并且“两所大学一定在城市2与城市3”,得到所有可能拥有不在城市6的另一座监狱的城市为1、4、5。
故选C。
单选题 如果6个城市中的一个城市恰有两所医院,并且恰有一所大学,则以下哪项所列的三个城市中可能没有医院?
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 如果6个城市中的一个城市恰有两所医院,并且恰有一所大学,填充图为
城市1
城市2:大学
城市3:大学
城市4
城市5
城市6:监狱
四所医院的分配为:城市2中两所医院,城市4与城市6中均为一所医院、一座监狱,这样城市1、3、5三个城市中可能没有医院。
故选E。