用基数效用分析法分析消费者均衡的必要条件是MUx/Px＝MUy/Py＝λ，即各种商品的边际效用与其价格之比相等且等于货币的边际效用。数理证明如下：设效用函数为TU＝U（x，y），消费者的约束函数是M＝Px·x＋Py·y，消费者追求在预算约束下实现效用最大化。

建立拉格朗日辅助函数L＝U（x，y）＋λ（M－Px·x－Py·y）。效用最大化的一阶条件为：