解答题   设f(x)的一个原函数是e-x，求∫xf'(x)dx．
 
【正确答案】解：由已知条件可知f(x)=e-x)'=-e-x，∫f(x)dx=e-x+C，∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx，∫xf'(x)dx=-xe-x-e-x+C．
【答案解析】