选择题
20.
设｛a
n
｝是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是( )
A、
X+Z=2Y
B、
Y(Y—X)=Z(Z－X)
C、
Y
2
=XZ
D、
Y(Y一X)=X(Z－X)
【正确答案】
D
【答案解析】
令a
n
=2
n－1
，S
1
=1，S
2
=3，S
3
=7排除A，B，C．对于D项S
n
，S
2n
一S
n
，S
3n
一S
2n
成等比数列，(S
2n
一S
n
)
2
=S
n
(S
3n
一S
2n
)，∴(Y－X)
2
=X(Z－Y)，Y
2
+X
2
=XZ+XY，Y(Y－X)=X(Z－X)．
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