设f
1
(x)和f
2
(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+q=0的两个特解,若由f
1
(x)和f
2
(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件?
A、
f
1
(x) f
2
'
(x)—f
2
(x) f
1
'
(x)=0
B、
f
1
(x) f
2
'
(x)—f
2
(x) f
1
'
(x)≠0
C、
f
1
(x) f
2
'
(x)+f
2
(x) f
1
'
(x)=0
D、
f
1
(x) f
2
'
(x)+f
2
(x) f
1
'
(x)≠0
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:二阶线性齐次方程通解的结构要求f
1
(x),f
2
(x)线性无关,即
≠常数,两边求导
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