【答案解析】[解] 先求曲线在点处的切线方程．因为函数导数为
   
   所以切线斜率切线方程为
   
   切线与x轴，y轴的交点坐标分别为A(3a，0)，于是△AOB的面积为
   
   当切点沿x轴正向趋于无穷远时，有
   当切点沿y轴正向趋于无穷远时，有