一、教学分析

1．教学目标：

(1)知识与技能

①了解真命题和假命题的概念。

②会在简单的情况下判别一个命题的真假。

③了解公理和定理的含义。

(2)过程与方法

让学生在命题的判断、真假命题判别、公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。

(3)情感态度与价值观

让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验，形成基本的数学素养。从而提高他们对数学学习的积极性。

2．教学重点、难点

教学重点：命题真假的概念和判别。

教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述。

二、教学过程设计

1．创设情境

(1)通过学生说身边的广告语入手，并让学生判断下面三条广告语是不是命题。

农夫山泉：“农夫山泉有点甜。”

温迪汉堡包：“牛肉在哪儿?”

滚石乐队：“感觉是真实的。”

从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断。

(2)判断下列句子中，哪些是命题?哪些不是命题?

①在直线AB上任取一点C。

②相等的角是对顶角。

③不相交的两条直线叫做平行线。

把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并且讲出它们的条件和结论。

让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳命题判断的方法。(板书命题)

(设计意图：通过身边的例子让学生了解命题的概念，并通过几个例子让学生明确命题概念。)

2．新课引入

思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确。你的理由是什么?

(1)边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为；

(2)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

(3)对于任何实数x，x²＜0。

在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的，并解析理由，从而自然地获取真命题和假命题的概念。

真命题：正确的命题叫做真命题。

假命题：不正确的命题叫做假命题。

(设计意图：以问题的形式引入新课，给学生思考的空间，让学生自主的参与学习，发挥学生学习的自主性和主动性。)

3．巩固新知

下列哪些命题是真命题，哪些是假命题?说说你的理由。

(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；

(2)如果a＞b，b＞c，那么a=c；

(3)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

(4)全等三角形的面积相等。

(5)已知∠1和∠2如图所示，则∠1＞∠2

(6)三角形的两边之和大于第三边：

(7)会飞的动物是鸟。

(8)一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。

在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理。并引导学生归纳真假命题判别的方法。

公理：公认为正确的命题叫做公理。

定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

公理举例：

(1)两点间线段最短。

(2)两点就可以确定一条直线。

(3)过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

(4)同位角相等，两直线平行。

(5)两直线平行，同位角相等。

(6)全等三角形的对应角相等，对应边相等。

(7)三角形全等判定的方法：SAS、ASA、SSS。

公理，定理和真命题之间的关系：

判断：所有的真命题都是定理。

所有的命题都是公理。

所有的定理是真命题。

所有的公理是真命题。

由学生再一次总结判断命题真假的方法。

(设计意图：通过练习、学生思考、教师讲解，让学生加深对本节内容的理解和掌握，活跃课堂气氛。)

4．探究提高

如图，AB、CD相交于点D。给出下列五个论断：

①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD。