解答题 设矩阵
问答题     求a的值；
 
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题     若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵，求X。
 
【正确答案】解：由题意知 X-XA2-AX+AXA2=EX(E-A2)-AX(E-A2)=E(E-A)X(E-A2)=EX=(E-A)-1(E-A2)-1， 故
【答案解析】[考点] 矩阵的计算及矩阵方程的化简。
问答题   设f(x)在x=0的某邻域内具有连续的导数，又设 ．试讨论级数
【正确答案】解：由，且f(x)在x=0处连续，有 由于f(x)在x=0的某邻域内具有连续的导数，所以当x＞0且足够小时，f'(x)＞0，进而f(x)＞f(0)=0，亦即(n充分大时)．由拉格朗日中值定理，有 所以单调减少，且，所以级数收敛． 又因当n足够大时，有 ， 即，所以级数发散．故级数条件收敛．
【答案解析】