设y
1
(x)和y
2
(x)是微分方程y”+p(x)y+q(x)y=0的两个特解,则由y
1
(x),y
2
(x)能构成该方程的通解的充分条件为( ).
A、
y
1
(x)y’
2
(x)一y’
1
(x)y
2
(x)=0.
B、
y
1
(x)y’
2
(x)-y
2
(x)y’
1
(x)≠0.
C、
y
1
(x)y’
2
(x)+y’
1
(x)y
2
(x)=0.
D、
y
1
(x)y"
2
(x)+y
2
(x)y’
1
(x)≠0.
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:y
1
(x)、y
2
(x)能构成该方程的通解,需y
1
(x)与y
2
(x)线性无关由(B)知
即lny
2
(x)≠lny
1
(x)+C,从而
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