填空题
8.
(16年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z-y
2
=x
2
f(x-z，y)确定，则dz|
(0,1)
=________，
1、
【正确答案】
1、一dx+2dy．
【答案解析】
由原方程知，当x=0，y=1时，z=1．
方程(x+1)z—y
2
=x
2
f(x—z，y)两边求全微分
zdx+(x+1)dz一2ydy=2xf(x—z，y)dx+x
2
[f
1
'.(dx—dz)+f
2
'dy]
将x=0，y=1，z=1代入上式得
dz|
(0,1)
=一dx+2dy
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