【正确答案】[证明]介绍两种证明方法。
   方法1：设图G中的8个顶点分别为v₁，v₂，…，v₇，v₈，并设v₈是2度点，删去2度点v₈后，所得的子图是7阶无向完全图K₇。由于K₇中任意两点都有边相连，所以v₁，v₂，…，v₇的任意一种排列都能构成一个K₇的哈密顿回路。
   而v₈是2度点，设v₈与v₁，v₂，…，v₇中的两个不同的顶点v_i和v_j邻接，由此可得到图G的哈密顿回路为v₁→v₂→…→v_i→v₈→v_j→…→v₁。例如，v₈与v₃、v₅邻接，则可得到图G的哈密顿回路为v₁→v₂→v₃→v₈→v₅→v₄→v₆→v₇→v₁。由此证得，图G是哈密顿图。
   方法2：由于7阶无向完全图K₇中的每个顶点都为6度点，而v₈又是2度点，所以图G中8个顶点的度数为2，6，6，6，6，6，8，8。由此可见，图G中任意不同两个顶点的度数之和大于等于8，所以图G是哈密顿图。