本题考查民法。

A、C项正确，B项错误，根据《民法总则》第十五条的规定：“自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准；没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记的时间为准。有其他证据足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。”

D项错误，“学校出具的证明”不属于《民法总则》第十五条规定的“其他有效身份登记”，所以“居民身份证和学校出具的证明记载的出生时间不同，应以学校证明记载的时间为准”表述错误。

故正确答案为AC。