【正确答案】(充分性)设〈a，b〉∈R，因为R是自反的，所以〈a，a〉∈R，再由假设条件可得〈b，a〉∈R，所以R是对称的．又设〈a，b〉∈R，〈b，c〉∈R，由于R是对称的，所以〈b，a〉∈R，再由假设条件可得〈a，c〉∈R，所以R是可传递的．因此，R是等价关系．
   (必要性)设〈a，b〉∈R，〈a，c〉∈R，因为R是等价关系，所以R具有对称性，因此由〈a，b〉∈R，可得〈b，a〉∈R；又因R具有传递性，因此由〈b，a〉∈R以及〈a，c〉∈R，可得〈b，c〉∈R．