设随机变量(X，Y)的联合密度函数为
【正确答案】正确答案：
F
Z
(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=
f(x，y)dxdy． 当z＜0时，F
Z
(z)=0；当0≤z＜1时，F
Z
(z)=∫
0
z
dy∫
0
z－y
(2－z－y)dx=z
2
－
当1≤z＜2时，F
Z
(z)=1－∫
z－1
1
dy∫
z－y
1
(2－z－y)dx=
当z≥2时，F
Z
(z)=1． 因此
F
Z
(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=
f(x，y)dxdy． 当z＜0时，F
Z
(z)=0；当0≤z＜1时，F
Z
(z)=∫
0
z
dy∫
0
z－y
(2－z－y)dx=z
2
－
当1≤z＜2时，F
Z
(z)=1－∫
z－1
1
dy∫
z－y
1
(2－z－y)dx=
当z≥2时，F
Z
(z)=1． 因此
【答案解析】