单选题全加器是由两个加数X_i和Y_i以及低位来的进位C_i-1作为输入，产生本位和S，以及向高位的进位C_i的逻辑电路。 (51) 和 (52) 分别是S_i和C_i的正确逻辑表达式。全加器亦可通过半加器来实现，此时S_i= (53) 。若某计算机采用8位带符号补码表示整数，则可由8个全加器(i=1,2,……8,i=8为最高位，即符号位)串接构成8位加法器，C₀=0。该加法器有一个状态寄存器，记录运算结果的状态。其中，N和V分别表示符号位与溢出标志位，则其逻辑表达式分别为 (54) 和 (55) 。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 本位和为1可以分解为：当两加数与低进位均为1的情况 (X_i+Y_i+C_i-1)；当没有进位产生时，两加数、低进位有一个为1的情况C_i (X_i+Y_i+C_i-1)。
本位进位为1即两加数、低进位同时最少有两个为1的情况，即 X_iY_i+X_iC_i-1+Y_iC_i-1。
半加器异或的作用，S_i可表示为两加数、低进位三者若有两个相同，则S_i为1，即X_i?C?_i-1Y_i。
8位加法器中，若C₇为0，则符号位由X₈·Y₈决定，进行异或即可，或表示为x₈+y₈。若C₇为1，则可表示成+x₈y₈，即C₇(+x₈y₈)+ (x₈+y₈)。
若C₈=1，表示符号位运算产生进位，此时若C₇=0，表示低位没有进位，说明是两加数的符号位运算产生了进位，则结果符号位必然不同于两加数的符号，产生溢出；否则，没有溢出。若C₈=0，表示c₇，x₈，y₈，最多有一个是1，若C₇=1，说明符号位改变，产生溢出。这种情况可以用半加表示，即C₇·C₈。