【正确答案】[详解] 记S围成的区域为Ω，先由高斯公式得
[*]
由Ω的任意性得
[*]
改写成 [*]
这是伯努利方程，解这个方程得
[*]
[*]
因此 [*]
其中C＞0，为任意常数．

【答案解析】[分析] 先由高斯公式引出微分方程，再求解此微分方程即可．
[评注] 对于本题的伯努利方程，可令y(x)=u^-1(x)，则化为[*]，按标准的一阶线性微分方程求解公式即可得：
[*]
于是[*](x≥0)，其中C＞0，为任意常数．