单选题
21.49．设f(x1，x2，x3)=x12+4x22+432一4x1x2+4x1x3—8x2x3，则f(x1，x2，x3)的规范形是 ( )
【正确答案】
D
【答案解析】方法一 f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3
=(x1—2x2+2x3)2，
得f的规范形为f=z12．
方法二 f对应的矩阵为
知λ1=9，λ2=λ3=0．
f的标准形为f=9y12，规范形为f=z12，故应选(D)．
=(x1—2x2+2x3)2，
得f的规范形为f=z12．方法二 f对应的矩阵为
知λ1=9，λ2=λ3=0．
f的标准形为f=9y12，规范形为f=z12，故应选(D)．