【正确答案】(Ⅰ)f_X(χ)＝∫_－∞^－∞f(χ，y)dy
当χ≤0或χ≥1时，fχ(χ)＝0；
当0＜χ＜1时，f_X(χ)＝∫₀^2χ1dy＝2χ．
故f_x(χ)＝
同理，f_Y(y)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dχ
当y≤0或y≥2时，f_Y(y)＝0；
当0＜y＜2时，f_Y(y)＝
故f_Y(y)＝
积分的讨论和定限可见图(a)．
(Ⅱ)Z的分布函数为：
F_z(z)＝P{Z≤z}＝P{2X－Y≤2)＝f(χ，y)dχdy
当≥1即z≥2时，F_z(z)＝1，∴f_z(z)＝F′_z(z)＝0(参见图(b))
当＜0即z＜0时，F_z(z)＝0，∴f_z(z)＝F′_z(z)＝0(参见图(c))
当0≤＜1即0≤z＜2时，

∴f_z(z)＝F′_z(z)＝1－(参见图(d))．
故f_z(z)＝