单选题
x
3
－2x
2
+ax－b能被x
2
－x+1整除。
(1)a
2
+b
2
=4a+2b－5；
(2)a，b是方程x
2
－3x+2=0的两个实数根。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由x
3
－2x
2
+ax－b能被x
2
－x+1整除，x
3
－2x
2
+ax－b=(x
2
－x+1)(x－b)，将等式右边展开，比较两边系数可知，a=2，b=1。 对条件(1)，将a
2
+b
2
=4a+2b－5变形为(a－2)
2
+(b－1)
2
=0，故a=2，b=1，条件(1)充分。 对条件(2)，因a，b是方程x
2
－3x+2=0的两个实数根，所以a=2，b=1或a=1，b=2，条件(2)不充分。 所以选A。