【正确答案】 D

【答案解析】[分析] 对于选项(A)：矩阵A有n个特征值(在复数范围内)，但这些特征值中可能有重根，故(A)错．
对于选项(B)：A与A^T有相同的特征值，但是，对应的特征向量不一定相同，故(B)错．
选项(C)中，未说明α₁，α₂对应的特征值．如果α₁，α₂是对应于A的同一特征值λ的特征向量，则当c₁，c₂不全为零时，c₁α₁+c₂α₂仍是A的对应于特征值λ的特征向量．
如果α₁，α₂是对应于A的不同特征值λ₁，λ₂的特征向量，则c₁α₁+c₂α₂不是A的特征向量(c₁≠0，c₂≠0，为任意常数)．故(C)不一定正确．
选项(D)是矩阵特征值的重要性质，故应选(D)．