【正确答案】正确答案：积分区间关于原点对称，可以考虑函数的奇偶性。 由于x ³ cos ² x为奇函数，所以 x ³ cos ² xdx=0。由于sin ² xcos ² x为偶函数，则 对sin ² xcos ² x用二倍角公式降次可得

【答案解析】解析：对于对称区间上的定积分∫ _-a ^a f(x)dx，应该先考虑被积函数的奇偶性。如果f(x)为奇函数，则∫ _-a ^a f(x)dx=0；如果f(x)为偶函数，则∫ _-a ^a f(x)dx=2∫ ₀ ^a f(x)dx。