【正确答案】 D

【答案解析】解析：Ⅰ：二叉树叶子结点的个数比度为2的结点的个数多1，故I正确。 总结：这个性质在选择题中常有体现（见下面的补充例题），并且需要灵活运用。比如题目可能问，二叉树中总的结点数为n，则树中空指针的个数是多少？我们可以将所有的空指针看作叶子结点，则图中原有的所有结点都成了双分支结点。因此可得空指针域的个数为树中所有结点个数加1，即n+1个。 这个性质还可以扩展，即在一棵度为m的树中，度为1的结点数为n ₁ ，度为2的结点数为n2……度为m的结点数为n _m ，则叶子结点数n ₀ =1+n ₂ +2n ₃ +…+(m—1)n _m 。推导过程如下： 总结点=n ₀ +n ₁ +n ₂ +n ₃ +…+n _m ………………，① 总分支数=1×n ₁ +2×n ₂ +…+m×n _m （度为m的结点引出m条分支）………………② 总分支数=总结点数一1………………③ 将式①和式②代入式③并化简得 n ₀ =1+n ₂ +2n ₃ +…+(m—1)n _m 补充例题：在一棵二叉树中度为0的结点个数为k，度为1的结点个数为m，则该二叉树采用二叉链存储结构时，有( )个指针指向孩子结点。 A．k B．m C．2k+m—2 D．2k+m C.本题考查树的链式存储结构。 首先，由二叉树的性质可知，n ₀ =n ₂ +1（多次用到，考生一定要记住！），得到n ₂ =k—1。其次，二叉树的结点总数n=n ₀ +n ₁ +n ₂ =2k+m—1。求指向孩子结点的指针个数其实就是求该二叉树的分支数，而分支数就是等于总结数一1，所以答案为2k+m—2，故选C选项。 Ⅱ：最少结点的情况应该是除根结点层只有1个结点外，其余4层都有2个结点，因此结点总数为2×(5—1) +1=9。如图6—4所示，故Ⅱ正确。