【答案解析】n=3，p ₁ =0，p ₂ =-4+2j，p ₃ =-4-2j；m=0。
(1)n=3，n-m=3，则有3条根轨迹分支且都终止于无穷远处。
(2)渐近线为

(3)实轴上的根轨迹区间为(-∞，0]。
(4)起始角：
θ _p2 =(2k+1)π-∠p ₂ -p ₁ -∠p ₂ -p ₃ =(2k+1)π-153.4°-90°=-63.4°
由对称性知θ _p3 =63.4°。
(5)分离点：

解得 ，d ₂ =-2；会合角 ，分离角 。
(6)与虚轴交点(0，±ω)，则有
jω[(jω) ² +8jω+20]+K*=0
解得ω=±4.5，K*=160。
无超调时即无复数根时，由根轨迹图知无复根的区间应为分离点d ₁ 和d ₂ 所对应的K*的区间：
当 时，则 ，得K*=14.8，所以 ；
当d ₂ =-2时，则 ，得K*=16，所以 。
所以，无超调时开环增益K的取值范围为0.74≤K≤0.8。