问答题
如图10～2所示，已知一引水钢管直径D=4．6m，管壁厚度为0．02m，管道长度L=395m，管道沿程水头损失系数为0．025，恒定流时压强水头H
0
=40m，最大流量Q=45m
3
／s，阀门为线性关闭，关闭时间T
s
=7s，假定管道为水平放置，试计算T
m
=14s内，管道压强水头的沿程变化情况。
【正确答案】正确答案：(1)参数选取与计算。
采用特征线方法进行计算，将管段平均分成5段(N=5)，距离步长为△s=79m，时间步长为：
管道上游端为水位恒定的水库，边界条件为h
p1
=40m 管道下游端为逐渐关闭的阀门，边界条件为
利用差分法求解特征方程，可得内点迭代计算公式：
(2)计算程序。 c变量符号说明：RL为管长L，Tao为阀门开度r，f为阻力系数λ，M为时间步数，
c数组说明、变量赋值 COMMONh(601，6)，v(601，6)，Tao(601)，T(301) dataD／4．6／，e／O．02／，RL／395／，N／5／ dataTs／7／，Tm／14／，h0／40／，Q／45／，g／9．81／，f／0．025／ C计算基本参数 c=1435／sqrt(1+0．01*D／e)；Tr=2*RL／c；ds=RL／N；dt=ds／c v0=Q／(0．7854*D*D)；M=Tm／dt+2；Tao(1)=1；Cf=f*ds／D／Z／g write(*，*)ds，dt，v0，e，Tf，ds，dt，v0，C，Tr C确定初始条件 doi=1．N+1 v(1，i)=v0．h(1，i)=h0—Cf*(i一1)*v(1，i)**2 enddo C计算流速压强 doi=2，M T(j)=(j-1)*dt；Tao(i)=1-T(j)／Ts；if(Tao(j)．LT．0)Tao(j)=0 C管道内点计算 doi=2，N h(j，i)=0．5*(h(j-1，i一1)+h(j一1，i+1)+c／g。(v(j一1，i一1)一V(j一1，i+1)) -Cf*(v(j-1，i—1)*abs(v(j-1，i-1))-v(j-1，i+1)*abs(v(j-1，i-q-1)))) v(j，i)=0．5*(g／c*(h(j-1，i一1)-h(j-1，i+1))+(v(j-1，i一1)+v(j-1，i+1)) -g／c*Cf*(v(j-1，i一1)*abs(v(j-1，i一1))+v(j-1，i+1)*abs(v(i-1，i+1)))) enddo C上游边界计算 i=1．h(j，i)=h0； v(j，i)=v(j一1，i+1) +g／c*(h(j，i)-h(j-1，i+1)-Cf*v(j一1．i+1)*abs(V(j一1，i+1))) C下游边界计算 i=N+1：Ch=v0**2*Tao(i)**2／2／h0*c／g Cp=h(j-1，N)+v(j--1，N)*(c／g-Cf*abs(v(j-1，N))) v(j，i)=-Ch+sqrt(Ch*Ch+2*Ch*Cp*g／c) h(j，i)=h(j一1，i一1) 一c／g*(v(j，i)一v(j一1，i一1))一Cf*v(j一1，i一1)*abs(v(j一1，i一1)) write(*，12)j，T(j)，Tao(j)，(h(j，i)，i=1，N+1) enddo C输出计算结果 doj=1,M,10 write(*,(i4，8f9．3)，)j，T(j)，Tao(j)，(h(j，i)，i=1，N+1) enddo END (3)计算结果。
采用特征线方法进行计算，将管段平均分成5段(N=5)，距离步长为△s=79m，时间步长为：
管道上游端为水位恒定的水库，边界条件为h
p1
=40m 管道下游端为逐渐关闭的阀门，边界条件为
利用差分法求解特征方程，可得内点迭代计算公式：
(2)计算程序。 c变量符号说明：RL为管长L，Tao为阀门开度r，f为阻力系数λ，M为时间步数，
c数组说明、变量赋值 COMMONh(601，6)，v(601，6)，Tao(601)，T(301) dataD／4．6／，e／O．02／，RL／395／，N／5／ dataTs／7／，Tm／14／，h0／40／，Q／45／，g／9．81／，f／0．025／ C计算基本参数 c=1435／sqrt(1+0．01*D／e)；Tr=2*RL／c；ds=RL／N；dt=ds／c v0=Q／(0．7854*D*D)；M=Tm／dt+2；Tao(1)=1；Cf=f*ds／D／Z／g write(*，*)ds，dt，v0，e，Tf，ds，dt，v0，C，Tr C确定初始条件 doi=1．N+1 v(1，i)=v0．h(1，i)=h0—Cf*(i一1)*v(1，i)**2 enddo C计算流速压强 doi=2，M T(j)=(j-1)*dt；Tao(i)=1-T(j)／Ts；if(Tao(j)．LT．0)Tao(j)=0 C管道内点计算 doi=2，N h(j，i)=0．5*(h(j-1，i一1)+h(j一1，i+1)+c／g。(v(j一1，i一1)一V(j一1，i+1)) -Cf*(v(j-1，i—1)*abs(v(j-1，i-1))-v(j-1，i+1)*abs(v(j-1，i-q-1)))) v(j，i)=0．5*(g／c*(h(j-1，i一1)-h(j-1，i+1))+(v(j-1，i一1)+v(j-1，i+1)) -g／c*Cf*(v(j-1，i一1)*abs(v(j-1，i一1))+v(j-1，i+1)*abs(v(i-1，i+1)))) enddo C上游边界计算 i=1．h(j，i)=h0； v(j，i)=v(j一1，i+1) +g／c*(h(j，i)-h(j-1，i+1)-Cf*v(j一1．i+1)*abs(V(j一1，i+1))) C下游边界计算 i=N+1：Ch=v0**2*Tao(i)**2／2／h0*c／g Cp=h(j-1，N)+v(j--1，N)*(c／g-Cf*abs(v(j-1，N))) v(j，i)=-Ch+sqrt(Ch*Ch+2*Ch*Cp*g／c) h(j，i)=h(j一1，i一1) 一c／g*(v(j，i)一v(j一1，i一1))一Cf*v(j一1，i一1)*abs(v(j一1，i一1)) write(*，12)j，T(j)，Tao(j)，(h(j，i)，i=1，N+1) enddo C输出计算结果 doj=1,M,10 write(*,(i4，8f9．3)，)j，T(j)，Tao(j)，(h(j，i)，i=1，N+1) enddo END (3)计算结果。
【答案解析】