选择题 1.设f(x),g(x)在(-∞,+∞)上有定义,且x=x1是f(x)的唯一间断点,x=x2是g(x)的唯一间断点,则( )
【正确答案】 B
【答案解析】令F(x)=f(x)+g(x),假设F(x)在x=x1处连续,由f(x)=F(x)-g(x)及已知条件g(x)仅在x=x2处间断,在其他点处均连续,于是推出f(x)在x=x1处连续,这与已知条件矛盾,故F(x)在x=x1处间断。同理,F(x)在x=x2处亦间断。下面一一举出其他三项的反例:
A项的反例f(x)=g(x)=-f(x),而f(x)+g(x)=0无间断点;C项的反例与A项的相同,此时f(x)g(x)=-1,无间断点;D项的反例f(x)=g(x)=