问答题
如果n阶矩阵A满足A
2
=A，则称A为幂等矩阵．证明：如果A为幂等矩阵，且A～B，则B是幂等矩阵．
【正确答案】
因A～B，则存在非奇异矩阵P，使得P
-1
AP=B，从而B
2
=P
-1
A
2
P
-1
=AP=B．由幂等矩阵的定义可知，B也是幂等矩阵．
【答案解析】
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