单选题
设随机变量X与Y都服从正态分布N(0,1),则下列选项正确的是
A、
若EXY=0,则X与Y一定独立
B、
若EXY=0,则X与Y一定不独立
C、
若EXY≠0,则X与Y一定独立
D、
若EXY≠0,则X与Y一定不独立
【正确答案】
D
【答案解析】
[分析] 依题设条件EXEY=0,如果EXY≠0,则cov(X,Y)=EXY-EXEY≠0,X与Y一定不独立,应选(D)。如果EXY=0,则cov(X,Y)=0,X与Y不相关;如果(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y独立;如果(X,Y)不服从二维正态分布,则X与Y不独立,因此不能选(A)、(B)。
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