| [问题1] 下面是快速排序的伪代码,请将空缺处(1)~(3)的内容填写完整。伪代码中的主要变量说明如下。 A:待排序数组 p,r:数组元素下标,从p到r q:划分的位置 x:枢轴元素 i:整型变量,用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值,小于或等于枢轴元素的值 j:循环控制变量,表示数组元素下标 ![]() |

| [问题2] (1)假设要排序包含n个元素的数组,请给出在各种不同的划分情况下,快速排序的时间复杂度(用 O记号)。最佳情况为{{U}} (4) {{/U}},平均情况为{{U}} (5) {{/U}},最坏情况为{{U}} (6) {{/U}}。 (2)假设要排序的n个元素都具有相同值时,快速排序的运行时间复杂度属于哪种情况?{{U}} (7) {{/U}}。 (最佳、平均、最坏) |
| [问题3] (1)待排序数组是否能被较均匀地划分对快速排序的性能有重要影响,因此枢轴元素的选取非常重要。有人提出从待排序的数组元素中随机地取出一个元素作为枢轴元素。下面是随机化快速排序划分的伪代码——利用原有的快速排序的划分操作,请填充其中的空缺处。其中,RANDOM(i,j)表示随机取i到j之间的一个数,包括i和j。
【正确答案】
【答案解析】[问题3]
由于随机化的快速排序的划分调用了传统的快速排序算法的PARTITION操作,而传统的划分每次以数组的最后一个元素作为枢轴元素,因此随机化的划分操作中每次先随机获得一个元素,将其与最后一个元素交换。随机化的快速排序消除了输入数据的不同排列对算法性能的影响,降低了极端不均匀划分的概率,但不能保证不会导致最坏情况的发生。
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