单选题
3.
两个4阶矩阵满足A
2
=B
2
，则
A、
A=B．
B、
A=－B．
C、
A=B或A=－B．
D、
｜A｜=｜B｜或｜A｜=－｜B｜．
【正确答案】
D
【答案解析】
对A
2
=B
2
两边取行列式，得
｜A｜
2
=｜B｜
2
<=>｜A｜
2
－｜B｜
2
=0<=>(｜A｜－ ｜B｜)(｜A｜+｜B｜)=0<=>｜A｜－｜B｜=0或｜A｜+｜B｜=0即｜A｜=｜B｜或｜A｜=－｜B｜．
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