选择题
8.
下列结论正确的是（ ）。
A、
设r(A)=r,则A可以经过初等行变换为
B、
设A为可逆矩阵，则A一定可相似对角化
C、
设A有r个非零特征值，则r(A)=r
D、
正定矩阵一定可逆
【正确答案】
D
【答案解析】
若A为正定矩阵，则λ
i
＞0（i=1，2，…，n），由｜A｜=λ
1
λ
2
...λ
n
≠0得r(A)=n,应选D。
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