【正确答案】由y(x)=e^—2xf(x，x)，有
y′(x)= —2e^—2xf(x，x)+e^—2x[f′₁(x，x)+f′₂(x，x)]，
由f_u(u，v)+f_v(u，v)=sin(u+v)e^u+r可得
f′₁(x，x)+f′₂(x，x)=(sin2x)e^2x。
于是y(x)满足一阶线性微分方程y′(x)+2y(x)=sin2x，通解为
y(x)=e^—2x[∫sin2x.e^2xdx+C]，
由分部积分公式，可得
∫sin2x.e^2xdx=(sin2x—cos2x)e^2x，
所以
y(x)=