【正确答案】 B

【答案解析】算出I₁，I₂再比较有困难，可用不等式tanx＞x＞0，x∈(0，π/4)判别之．
解一 因被积函数及积分限均已具体给出，不能再取特殊函数排除之．下面用被积函数的性质排除三个选项．事实上0＜x＜π／4时，tanx＞x，因而故I₁＞I₂，可排除(C)，(D)．又因＜1，故I₂=＜1，于是可排除(A)．仅(B)入选．
解二 令f(x)=，则f′(x)=．因0＜x＜π／4
时，有sinx＜x，则x—sinx cosx＞x—xcosx=x(1一cosx)＞0．因而f(x)在(0，π／4)上单调增加，有，故I₁=dx=1．又由