解答题
已知
问答题
16.求实数a的值；
【正确答案】
由r(ATA)=2可得
由r(ATA)=2可得
【答案解析】
问答题
17.求正交变换x=Qy将f化为标准形。
【正确答案】由(I)中结果，令矩阵
解得矩阵B的特征值为λ1=0，λ2=2，λ3=6。由(λiE—B)x=0，得对应特征值λ1=0，λ2=2，λ3=6的特征向量分别为η1=(一1，一1，1)T，η2=(一1，1，0)T，η3=(1，1，2)T。
将η1，η2，η3单位化可得：
解得矩阵B的特征值为λ1=0，λ2=2，λ3=6。由(λiE—B)x=0，得对应特征值λ1=0，λ2=2，λ3=6的特征向量分别为η1=(一1，一1，1)T，η2=(一1，1，0)T，η3=(1，1，2)T。
将η1，η2，η3单位化可得：
【答案解析】