填空题
设A是3阶矩阵，|A|=3．且满足|A
2
+2A|=0，|2A
2
+A|=0，则A*的特征值是 1．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：μ
1
=
【答案解析】解析：|A||A+2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ
1
=一2．又
．因|A|=3=λ
1
λ
2
λ
3
，故λ
3
=3． 又 Aξ=λξ，A*Aξ=λA*ξ,A*ξ=
故A*有特征值μ
1
=
．因|A|=3=λ
1
λ
2
λ
3
，故λ
3
=3． 又 Aξ=λξ，A*Aξ=λA*ξ,A*ξ=
故A*有特征值μ
1
=