计算题
设函数f(x)=1+(1+a)x—x2－x3，其中a＞0．
问答题
30.讨论f(x)在其定义域上的单调性；
【正确答案】f(x)的定义域为(－∞，+∞)，f＇(x)=1+a－2x－3x2令f＇(x)=0，得x1=
【答案解析】
问答题
31.当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．
【正确答案】因为a＞0，所以x1＜0，x2＞0．(Ⅰ)当a≥4时，x2≥1，由(Ⅰ)知，f(x)在[0，1]上单调递增，所以f(x)在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值．(Ⅱ)当0＜a＜4时，x2＜1，由(Ⅰ)知，f(x)在[0，x2]上单调递增，在[x2，1]上单调递减，因此f(x)在x=x2=
【答案解析】