【正确答案】 A

【答案解析】[考点] 幂级数的收敛域
[解析] 对任意的x₀，0＜|x₀|＜1，收敛，其必要条件为，而收敛数列必有界，即存在M＞0，使.
于是对任意的x∈(-∞，+∞)，有
(*)
而，由式(*)及正项级数比较判别法知