结构推理
设A为n阶实对称矩阵，且存在正整数m，使A
m
=O.证明：A=O.
【正确答案】
幂零矩阵的特征值全为零，又A为实对称矩阵.故A相似于对角矩阵，即有可逆矩阵P，使A=Pdiag(λ
1
，λ
2
，…，λ
n
)P
-1
=POP
-1
=O.
【答案解析】
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