解答题
10.(2006年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=
【正确答案】(Ⅰ)因为
E(X)=∫-∞+∞xf(x；θ)dx=∫01xθdx+∫12x(1-θ)dx=
-θ，
令
，可得θ的矩估计为
(Ⅱ)记似然函数为L(θ)，则
两边取对数得
lnL(θ)=Nlnθ+(n-N)ln(1-θ)，
令
E(X)=∫-∞+∞xf(x；θ)dx=∫01xθdx+∫12x(1-θ)dx=
-θ，令
，可得θ的矩估计为(Ⅱ)记似然函数为L(θ)，则
两边取对数得
lnL(θ)=Nlnθ+(n-N)ln(1-θ)，
令
【答案解析】