结构推理 如图所示,求当立方体(自重G)可以发生倾覆时,地面的摩擦系数f与力P的大小。
【正确答案】解:1.首先在该平面力系中将所有的力表示出来。 本题立方体所受的力包括:自重G,作用于重心处,垂直向下;外力P,作用于C点,水平向右;摩擦力F,作用于B点,水平向左;地面的支持力N,在即将产生倾覆旋转作用时(A点即将离开地面,临界状态),作用于B点。 2.分析立方体的倾倒过程。 在力P的作用下,立方体开始出现翻转趋势,此时摩擦力十分重要,必须保证足够的摩擦力,才可以保证立方体不至于出现相应的滑动。而自重G则是阻碍立方体发生倾覆的因素,但也可以看出,随着翻转角度的增大,自重抗倾覆的能力越来越小——就是说立方体平置时,自重抗倾覆的能力最大。 倾覆为一种旋转作用,是倾覆力矩作用的结果。从图中分析表明,力P是产生倾覆力矩的原因,抗倾覆力矩是自重G产生的,B点是力的旋转点。 3.列出产生最大抗倾覆力矩状态下的平衡方程。 ? 其中摩擦力F = Nf,带入方程组可得:
【答案解析】