解答题
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
【正确答案】解：(T)=-1×P(X＜10)+20×P(10≤X≤12)-5P(X＞12) =-Φ(10-u)+20[Φ(12-μ)-Φ(10-μ)]-5[1-Φ(12-μ)] =25Φ(12-u)-21Φ(10-μ)-5 令=21Φ'(10-μ)-25Φ'(12-μ)=0，即解得所以当μ≈10.9时，销售一个零件的平均利润最大．
【答案解析】