案例分析题
“探索等腰三角形的性质”的教学片段：
(一)创设情境，引出课题
教师活动：现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁，并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平吗?
学生活动：学生思考。学生1：用水平尺。学生2：用铅垂线，使房梁与铅垂线互相垂直。学生3：木匠师傅用眼睛估计。……
教师活动：教师肯定以上学生的回答，同时指出学生3凭估计来判断，总是令人不放心，不能花上几万元，造出的房子是一高一低的。
现在有这样一种方法，不知道这根房梁能否保持水平?
如图，房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形)，从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。
我们学习了本节课的内容，就能解决这类问题。然后引出课题：等腰三角形。
(二)实验操作，探究规律
教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。
活动一：在方格纸上画出等腰三角形
方格纸上学生画出各种等腰三角形(锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形)。
活动二：等腰三角形的概念
根据方格纸所画的等腰三角形，说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念。
并给出等边三角形的概念：三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。
活动三：一张白纸，如何折出一个等腰三角形
(一)创设情境，引出课题
教师活动：现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁，并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平吗?
学生活动：学生思考。学生1：用水平尺。学生2：用铅垂线，使房梁与铅垂线互相垂直。学生3：木匠师傅用眼睛估计。……
教师活动：教师肯定以上学生的回答，同时指出学生3凭估计来判断，总是令人不放心，不能花上几万元，造出的房子是一高一低的。
现在有这样一种方法，不知道这根房梁能否保持水平?
如图，房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形)，从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。
我们学习了本节课的内容，就能解决这类问题。然后引出课题：等腰三角形。
(二)实验操作，探究规律
教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。
活动一：在方格纸上画出等腰三角形
方格纸上学生画出各种等腰三角形(锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形)。
活动二：等腰三角形的概念
根据方格纸所画的等腰三角形，说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念。
并给出等边三角形的概念：三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。
活动三：一张白纸，如何折出一个等腰三角形
问答题
18.分析导入环节的意图；
【正确答案】导入意图：通过问题情境，让学生体验生活中的经历，调动学生学习的主动性、积极性，激发学生的兴趣和求知欲望。
【答案解析】
问答题
19.针对“实验操作，探究规律”环节的四个活动，分析设计意罔；
【正确答案】活动意图：留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流。而且设计活动情境，让学生通过画一画、折一折，合作讨论和探索交流，发现不同的等腰三角形有着类似的特征——两底角相等、“三线合一”。由学生探讨、归纳得出规律，充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。
【答案解析】
问答题
20.结合本教学案例，请对该老师的授课谈谈你的看法和意见。
【正确答案】①问题是数学的心脏。问题的解决允许运用直观的方法，还应当鼓励学生不停留在直观的认识上，要进行合情地推理、精确地计算，科学地判断。本案例把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题——探究问题——解决问题”的方式，让学生发现规律和运用规律，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力，进一步培养学生良好的思维品质。
②让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本案例引导学生通过折一折的首段来运用于“转化”思想，讲等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想，培养学生的应用意识。
⑧由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识，本课的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，创设有利于学生学习的情境(生活中的事例)，通过“折”这一一卣观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能力和兴趣。
④在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来，能提出自己的方法和建}义，成为数学活动中的一份子。培养学生相对独立地获取知识和提升能力，逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。
⑤放手让学生自己去发现问题、解决问题，不要小看学生，如果课堂上运用恰当手段形成学生互动的氛围，学生发现和解决问题的能力会令人刮目相看，虽然有人答不到点自上，但有的人却答得非常准确。学生自己说出的正确答案比老师说出的答案更令其记忆深刻，因为这是学生自己“折”出来、想出来的，甚至是争论出来的。
②让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本案例引导学生通过折一折的首段来运用于“转化”思想，讲等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想，培养学生的应用意识。
⑧由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识，本课的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，创设有利于学生学习的情境(生活中的事例)，通过“折”这一一卣观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能力和兴趣。
④在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来，能提出自己的方法和建}义，成为数学活动中的一份子。培养学生相对独立地获取知识和提升能力，逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。
⑤放手让学生自己去发现问题、解决问题，不要小看学生，如果课堂上运用恰当手段形成学生互动的氛围，学生发现和解决问题的能力会令人刮目相看，虽然有人答不到点自上，但有的人却答得非常准确。学生自己说出的正确答案比老师说出的答案更令其记忆深刻，因为这是学生自己“折”出来、想出来的，甚至是争论出来的。
【答案解析】