单选题
下列命题错误的是______。
A．若α
1
，…α
m
线性无关，则其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
B．若α
1
，α
2
，α
3
线性相关，则α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
，也线性相关
C．设α
1
，α
2
线性无关，则α
1
+α
2
，α
1
-α
2
，也线性无关
D．若α
1
，α
2
线性相关，β
1
，β
2
，线性相关，则α
1
+β
1
，α
2
+β
2
也线性相关
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] D不正确，例(1，0)(2，0)线性相关，(0，1)(0，3)线性相关，但(1，1)(2，3)无关。
提交答案
关闭