单选题
一家剧院计划在秋季的7周内上演7个剧目，它们是F、G、J、K、O、R、S。每周上演一个剧目，每个剧目恰好演出一周。剧目的安排必须满足以下条件：
(1)G必须在第三周上演；
(2)O和S不能连贯演出；
(3)K必须安排在J和S之前上演；
(4)F和J必须安排在连续的两周中演出。
单选题
如果把F安排在第五周上演，以下哪项准确地列出了所有可以安排在第七周上演的剧目?
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] F在5号位，由条件(4)，J可在4号位或6号位。
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
J=4
|
|
|
G
|
J
|
F
|
|
|
|
J=6
|
|
|
G
|
|
F
|
J
|
|
由条件(3)，K不可能在7号位，剩下的O、R、S都可能在7号位。
单选题
对于任何一种可接受的安排，以下哪项一定为真?
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(3)K在J和S之前；加上条件(4)F和J必须相连。可知，F一定在K之后。
单选题
如果把R安排在第五周，把O安排在第二周，则可供选择的安排方式有：
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] R在5号位，O在2号位；由条件(4)，F、J就占据6号位和7号位；由条件(1)，S不能在1号位，就只能在4号位；这样K只能是1号位；由于F和J可以互换，因此，有两种安排方式。
|
序号
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
|
K
|
O
|
G
|
S
|
R
|
F/J
|
J/F
|
单选题
如果把S安排在第六周，那么必须把R安排在哪一周?
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] S在6号位，由条件(4)和条件(3)，F和J只能在4号位和5号位；
S在6号位，由条件(2)，O不能在7号位；只能在1号位或2号位；
又由条件(3)，K也只能在1号位或2号位；因此，7号位是R。
|
序号
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
|
K/O
|
O/K
|
G
|
F/J
|
J/F
|
S
|
R
|
单选题
如果O恰好被安排在J之前那一周，以下哪项一定为真?
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] O在，之前那一周，加上条件(4)知，从前到后O、J、F相连。
这样，只存在两种情况，O、J、F分别在4、5、6号位，或者分别在5、6、7号位。
|
序号
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
情况一
|
K
|
S/R
|
G
|
O
|
J
|
F
|
R/S
|
|
|
R
|
K
|
G
|
O
|
J
|
F
|
S
|
|
情况二
|
K
|
S
|
G
|
R
|
O
|
J
|
F
|
当O、J、F分别在4、5、6号位，有条件(3)，K只能在1号位或2号位。
当O、J、F分别在5、6、7号位，由条件(2)，S不可能在4号位，只能在1号位或2号位；又由条件(3)，K只能在1号位，S只能在2号位。
不管何种情况，K都在G之前，因此，C项为正确答案。
选项A、B都不一定为真，D项一定为假。