【答案解析】[解] 由．椭圆上点(ξ，η)处的切线方程为
   
   与两坐标轴的交点分别为．
   三角形OAB绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
   
   椭圆与两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
   
   由于V₂为常数，所以求V的最小值，只要求V₁的最小值或ξη²的最大值即可，令