【答案解析】因为该遗传病为一种常染色体隐性遗传疾病，可设半乳糖血症患者基因型为aa，所以甲的哥哥的基因型为aa，其父母则都含有a基因。根据半乳糖血症致病基因在群体中的概率很低，其父母是隐性纯合体的概率很低，所以可假设甲父母基因型均为致病基因携带者，基因型为Aa。在Aa×Aa的婚配组合后代中，可以产生1/4显性纯合体，2/4杂合体，1/4隐性纯合体，此时甲表型正常，其基因型为AA或Aa，其中有2/3的可能Aa，1/3的可能基因型为AA，即甲含a基因的概率为2/3。
乙的外祖母患有此病，所以外祖母的基因型为aa，假设乙母亲表型正常，其必然含有一个来源于其母亲的a基因，所以基因型为Aa；所以乙含有来源于其母亲的a基因的概率为1/2。
由上述分析可以总结如下：甲含有a基因(基因型为Aa)的概率为2/3，乙含有a基因(基因型为Aa)的概率为1/2。所以，在该婚配组合中，第一个孩子患半乳糖血症的概率为：1/4×2/3×1/2=1/12。
即甲和乙的第一个孩子患半乳糖血症的概率是1/12。