填空题
14.[2014年] 一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1，则该细棒的质心坐标
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}应用公式(1．5．4．3)即
=∫01xρ(x)dx／∫01ρ(x)dx求之．因∫01ρ(x)dx=∫01(－x +2x+1)dx=(一
+x2+x)∣01=
+1+1=
∫01xρ(x)dx=∫01x(一x2+2x+1)dx=∫01(－x3+2x2+x)dx=
故该细棒的质心坐标为
=∫01xρ(x)dx／∫01ρ(x)dx求之．因∫01ρ(x)dx=∫01(－x +2x+1)dx=(一+x2+x)∣01=+1+1=∫01xρ(x)dx=∫01x(一x2+2x+1)dx=∫01(－x3+2x2+x)dx=故该细棒的质心坐标为
【答案解析】